硕士的时候曾经开了一门课叫《矩阵》，当时觉得没啥用。这两年看凸优化方面的知识，发现这门课是非常有必要的。

任何一个方阵 $A$ 都可以进行复数范围内的舒尔分解，即

A=QUQ−A=QUQ^-A=QUQ−

其中，$U$ 为一个上三角矩阵，

若 $A$ 为实对称矩阵，则 $U$ 为一个对角线矩阵，并且 $U$ 的对角线上恰恰是 $A$ 的各个特征值。

显然正定矩阵也有上面的性质。